Ondes Mécaniques et Lumineuses
1. Ondes mécaniques progressives
Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique (corde, eau, air), avec transport d'énergie mais sans transport de matière.
- Onde Transversale : La direction de perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde, surface de l'eau).
- Onde Longitudinale : La direction de perturbation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son dans l'air).
Le retard temporel ($\tau$) : C'est le temps que met l'onde pour aller d'un point $A$ à un point $B$ distants d'une longueur $d$, à la vitesse (célérité) $v$ :
$$\tau = \frac{d}{v}$$Le point $B$ refait exactement le même mouvement que $A$, mais avec un retard $\tau$ : $y_B(t) = y_A(t - \tau)$
2. Ondes mécaniques progressives périodiques
Si la source de l'onde crée des perturbations régulières, l'onde possède une double périodicité :
- Périodicité temporelle ($T$) : La durée (en secondes) pour qu'un point du milieu reprenne la même position. La fréquence $N$ (ou $f$) est $N = 1/T$ (en Hertz).
- Périodicité spatiale ($\lambda$) : Appelé longueur d'onde. C'est la distance (en mètres) parcourue par l'onde pendant une période $T$.
La relation fondamentale des ondes :
$$v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot N$$3. Les Ondes Lumineuses (Électromagnétiques)
Contrairement aux ondes mécaniques, la lumière n'a pas besoin d'un milieu matériel pour se propager. Elle se propage très bien dans le vide, à une vitesse maximale : la célérité $c \approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}$.
La couleur d'une lumière (donc sa fréquence $\nu$) est fixée par la source. La fréquence ne change JAMAIS quand la lumière passe d'un milieu à un autre (ex: de l'air vers le verre).
Par contre, sa vitesse $v$ et sa longueur d'onde $\lambda$ diminuent !
L'indice de réfraction ($n$) : Caractérise un milieu transparent. Il est toujours $n \geq 1$.
$$n = \frac{c}{v} = \frac{\lambda_0}{\lambda}$$Avec $\lambda_0$ la longueur d'onde dans le vide, et $\lambda$ la longueur d'onde dans le milieu.
4. Le phénomène de Diffraction (Le classique du Bac !)
Lorsqu'une onde lumineuse (ex: un laser) rencontre un obstacle ou une fente de petite dimension $a$ (proche de $\lambda$), elle s'étale. Ce phénomène, appelé diffraction, prouve que la lumière a un caractère ondulatoire.
- On sait que l'écart angulaire est donné par : $\theta = \frac{\lambda}{a}$
- D'après la géométrie du schéma (triangle rectangle) : $\tan(\theta) = \frac{L/2}{D}$
- Pour les petits angles, $\tan(\theta) \approx \theta$ en radians.
- On a donc : $\frac{\lambda}{a} = \frac{L}{2D}$
- On isole $L$ : $L = \frac{2 \lambda D}{a}$