Suivi d'une Transformation Chimique
1. L'évolution d'un système chimique
Lors d'une réaction chimique, les réactifs (ce qu'on met au départ) se consomment et disparaissent progressivement, tandis que les produits (ce qui est créé) apparaissent.
Pour suivre exactement combien de moles il reste ou combien de moles ont été créées à n'importe quel instant, on utilise une grandeur magique : L'avancement de la réaction.
L'avancement est noté $x$. Il s'exprime en moles ($mol$).
- À l'état initial : $x = 0$ (la réaction n'a pas commencé).
- En cours de réaction : $x > 0$ (l'état intermédiaire).
- À l'état final : $x = x_{max}$ (la réaction est terminée).
2. L'outil ultime : Le Tableau d'Avancement
Le tableau descriptif d'évolution du système (ou tableau d'avancement) permet de faire le bilan de matière. Considérons l'équation chimique générale suivante :
$a \cdot A + b \cdot B \longrightarrow c \cdot C + d \cdot D$
(Où $a, b, c, d$ sont les coefficients stœchiométriques).
| État du système | Avancement ($x$) | Quantités de matière (en $mol$) | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Équation | $a \cdot A$ | $+ \quad b \cdot B$ | $\longrightarrow \quad c \cdot C$ | $+ \quad d \cdot D$ | |
| Initial | $x = 0$ | $n_i(A)$ | $n_i(B)$ | $0$ | $0$ |
| Intermédiaire | $x$ | $n_i(A) - a \cdot x$ | $n_i(B) - b \cdot x$ | $c \cdot x$ | $d \cdot x$ |
| Final | $x_{max}$ | $n_i(A) - a \cdot x_{max}$ | $n_i(B) - b \cdot x_{max}$ | $c \cdot x_{max}$ | $d \cdot x_{max}$ |
N'oublie jamais de multiplier $x$ par le coefficient stœchiométrique ($a, b, c$ ou $d$). Si l'équation est $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$, il disparaît $2x$ moles de $H_2$ et il se forme $2x$ moles d'eau !
3. Trouver le réactif limitant et $x_{max}$
La réaction s'arrête dès que l'un des réactifs est totalement épuisé. Ce réactif est appelé le réactif limitant. L'avancement maximal $x_{max}$ correspond à ce moment précis.
Pour trouver qui s'épuise en premier, on teste les deux scénarios (à l'état final) :
- Hypothèse 1 : Si $A$ est le réactif limitant, sa quantité finale est nulle.
Donc : $n_i(A) - a \cdot x_{max1} = 0 \implies x_{max1} = \frac{n_i(A)}{a}$ - Hypothèse 2 : Si $B$ est le réactif limitant, sa quantité finale est nulle.
Donc : $n_i(B) - b \cdot x_{max2} = 0 \implies x_{max2} = \frac{n_i(B)}{b}$
Conclusion : On compare $x_{max1}$ et $x_{max2}$. La plus petite valeur est le VRAI $x_{max}$, et le réactif correspondant est le réactif limitant !
Note : Si $x_{max1} = x_{max2}$, les deux réactifs s'épuisent exactement en même temps. On dit que les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.